从"能不能算"到"多快能算"是计算理论的两次认知跃迁

初学者常混淆可判定性与复杂度——以为"可判定 = 可实际解决"。实际上，可判定性问的是"有没有算法"（存在性），复杂度问的是"需要多少资源"（效率）。很多可判定的问题（如指数时间可判定）在实践中完全不可用。计算理论的第一次跃迁是发现存在不可判定的问题（图灵机的极限），第二次跃迁是发现即使在可判定的问题中，计算资源的约束也会创造巨大的难度阶梯。