真理不等于可证性：最重要的概念分离

哥德尔最深刻的贡献不只是"有些命题不可证明"，而是揭示了"真"和"可证明"是两个不同的概念。在形式系统出现之前，人们默认"真"="可证明"。哥德尔表明：存在为真但不可证明的命题——真理性超越了任何形式化的表达能力。这是对"知识=可形式化的知识"这一信念的根本性颠覆。