认知颠覆 · COGNITIVE OVERTURN

确定性是一种关系属性,而非绝对属性

我们习惯说「这是确定的」或「这是不确定的」,但三次危机教会我们:确定性不是事物的固有属性,而是「命题-公理系统」之间的关系属性。同一个命题在欧氏几何中是确定的,在非欧几何中则不是。这意味着任何「确定性判断」都必须附带「相对于什么公理系统」——脱离系统谈确定性是无意义的。
来源

第三次危机与哥德尔不完备定理部分

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决策分析——每个决策的「正确性」都是相对于特定假设和约束条件的,脱离条件谈「对错」是伪问题。

来自这本书的解读报告

《数学悖论与三次数学危机》

韩雪涛 · 数学史 / 数学哲学

这本书回答了数学确定性是否可靠的问题,答案是:悖论不是bug而是驱动数学进化的引擎

数学基础·悖论·数学史·确定性·哥德尔
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