严格性的代价：用确定性换取灵活性

希尔伯特为几何学追求的完美严格性（相容+独立+完备+可判定），在几何学中确实实现了。但这种完美的代价是系统必须是「封闭的」——不能包含自指、不能太强大。哥德尔后来证明，一旦系统强大到能谈论自身，严格性就必须让位。这是一个永恒的权衡：你越追求确定性，你的系统就必须越小、越封闭。