数学归纳法是人类处理无穷的第一把钥匙

数学归纳法的核心不是「验证所有情况」，而是「证明基础情况+证明传递性=覆盖无穷情况」。这个结构可以迁移到任何需要「从有限推无穷」的场景——只要能证明「第n步成立则第n+1步也成立」，就能用有限的工作量覆盖无限的步骤。