初等工具的极限——简单性的边界

初等数论用最朴素的工具（加减乘除 + 逻辑推理）取得了惊人的成就，但也清晰地暴露了「初等方法」的边界——素数定理的精确估计、费马大定理的最终证明都需要高等工具。这说明简单工具不是万能的，知道「何时升级工具」和「知道工具本身」同样重要。