类比是数学家最强大的创造性工具

归纳处理的是"已知域内的规律提取"，类比处理的是"跨越不同领域的结构迁移"。波利亚揭示了一个反直觉的事实：类比比归纳更具创造性和风险性，但也更能产生突破性发现。数学史上最伟大的猜想往往来自类比（如欧拉从有限求和类比到无穷级数）。但类比的质量取决于你能否区分"结构性相似"和"表面性相似"。