雅可比矩阵是关节空间与操作空间之间的"万能翻译器"

雅可比矩阵的四种用途（速度映射、力映射、奇异性判断、可操作度评估）看似不同，本质上都是同一个线性算子在不同物理量上的投影。理解这一点后，面对新的映射需求（如误差映射、刚度映射）时，知道该往哪个方向扩展。